关于分析技术

需要分析的数据:

要能套入高尔夫球的空气动力学微分方程式,必须有球的初速/方向/旋转度,甚至要更精准的话还要有温湿度。其中旋转度又分前后方向的旋转跟左右方向的旋转,一般而言高尔夫球因为球杆的斜面,因此击出后都是后旋的。而一般左右旋转的球,都是高手才会使用。原理就跟足球员踢角球时踢香蕉球原理一样,厉害的高手可以打出绕过直线前方的障碍树,但一般非职业选手很少人能打曲球。
而要测球旋转,有两种方式:直接量测与间接推论。所有直接量测的都是用摄影机,高速拍下两张以上的球,再看球上面的商标图案旋转的角度。这一类的分析器,一般都摆在地面上这样可以取得较大的影像,且补光光才不用很大,如GC2及部份Golfzone的机型就是。这类的分析一般球磨损后分析就准度降低,因为影像模糊。缺点就是摆地上,左右打时要移动分析器位置。少数把摄像机摆在天花板,但是你可以看到他们需要很大的红外闪光装置也吊在天花板上。
间接量测分两种:一种是分析球的轨迹一种是分析球杆杆头的轨迹。前者如Trackman, 他用相位雷达测出球跟球杆杆头的轨迹,来推算球的旋转,优点是雷达不像摄像容易受光线干扰,缺点是需要长距离(10米以上)才能看出轨道的曲率,因为及便是高手击出的曲球的前10米内几乎都是直线,不让球飞一会儿,看不出轨道有转弯。因此Trackman实际上是适合练习场/球场使用,而不适合无法让球飞行的纯室内使用。第二种就是市面上大部分的摄像头分析器使用的,经由球杆杆面击中球时的角度,可以推算出球的旋转度。

旋转-SPIN:

球击出后会旋转,如球向X方向击出一般会有如图V方向的后旋。此外在XZ的水平方向的侧旋。

左边是球飞行轨道的侧视跟上视图,高尔夫球的飞行轨迹跟一般抛物线不同,就是因为后旋引起造成。因此高尔夫球仰角是在17度而非45度时最远,左边上视图轨道有些偏左,就是有侧旋的影响。

种类: 雷达,双目摄影,红外线。

雷达:

雷达分析分两种一种是相位雷达,简单而言就是战斗机上配备的侦测雷达,可以侦测3D空间位置,例如著名的TrackMan, 雷達偵測可以同时追踪杆头跟球的轨迹,再计算分析出球飞行的方向速度及旋转度。相位雷达使用了多个天线形成阵列,因此技术难成本高,但准度高,目前Trackman是市面上最准的分析器,但价格也高。(註:Trackman商标为Trackmanck商标所有公司拥有,非本公司拥有)

一般雷达要机械式扫描,相位雷达用不同相位的波型相加或相减产生左右扫描

左图就是相位雷达扫描的模拟

经由XY平面上的天线阵列,可以扫描判断水平及垂直方向3度空间物体方向及距离。

另一种雷达使用都普勒方式,只能测出速度,没有角度与旋转的资讯。因此计算距离时,需要使用者设定球杆杆号,才依此推算球的飞行仰角。

摄影机:

目前市面上的高尔夫模拟器大都数都使用摄影机,而且通常都两个以上,有的可能有三个多一个专门观察球杆路径及碰撞点位置。有许多厂家都强调高祯数上千张就一定好,这可不一定。我们使用的国产双目摄像头,可以到一秒200张且影像可以到1280×800, 如果把解析度将低成640×400就可以一秒800张,要再降成320×400就能一秒1600张,但是张数多解析度变小,反而计算误差更大。因此实际整体表现才是重点。

何谓全局及同步:

右图是全局曝光摄像头,所有像素采集的时间都一致,左图则是一行一行采集。
同步相机指两个以上的摄像头曝光时间一致。

我们使用的相机就是全局同步双目的摄像头,因为有左右两个相机才能计算出3D位置。以下就是实际抓到球的影像:

在一个室内不到4米的空间,以球速高达75米的速度而言需要0.05秒,每秒200张而言可以抓10张,而计算球的方向/速度只需要2张,而在此状况下去用每秒1000张来抓50张图就会比抓10图更准吗?

本球速度75m/s, 我们的 VR cam抓的住它.没有问题

抓到一系列的影像後,我们的程式分析出球跟杆的路径

而以Golfzon(商标属Golfzon公司)他们也用了两个摄像头,而且补抓下球面的画面分析旋转。

雷达加影像:

虽然相位雷达可以抓到球的飞行轨迹并且计算出球的方向/速度/旋转,但是缺点是完整轨迹而且很贵。因此就有影像加雷达方式,一般测速的都普勒雷达价格相对便宜,可以测出球的速度,在加上影像的资讯也一样能测出球的轨迹。接者计算出球的方向速度与旋转。请注意,若要看出球的侧旋必须有相当完整的轨迹,如上面的轨迹图,在前20米以内轨迹几乎是直线,因此这种类型的分析器基本上不适合室内使用。

30/20一个是摄像头一个是雷达。

雷达与摄像头同时补抓球的2D影像及速度资讯,结合计算出球飞行轨迹。

红外线:

红外线的技术是比较老的技术,一般你看在击球区前两两排感应器阵列的就是,一般一阵列上有128个感应器都算很高了,但影像感应器在同样感应范围内都可以轻易达到甚至更高解析度。而且最重要的,红外感应的无法感应球的仰角,有少数在侧面会有1排直立的感应器来测仰角,但是这样一样会有左右打的问题,


这一型的分析器就无法左右手同时使用。

这一型的红外分析器不受限左右打,但是地面要安装感应器。

结论:

一加佳VR高尔夫是以双目摄像头安装简单地面不用感应器,可以分析球飞行方向速度,关于旋转我们是依球杆/球的影像去推论后旋,而没有分析杆面撞击球的角度分析侧旋。因此我们目前没有曲球量测功能!而一般的初学者甚是大部分的业余选手也打不出曲球!
但作为通用型VR平台考量,我们的VR高尔夫在不打曲球下作为入门级训练适合适够用的。

附图说明:本页面附图多来自维基及各国专利说明!